Για βιβλία μας προγενέστερα του 2010 πατήστε εδώ


Για θέματα ορολογίας και παρουσίασης πατήστε εδώ

Ένα βιβλίο που ανήκει δικαιωματικά στη βιβλιοθήκη κάθε μαθηματικού. Ο διάσημος μαθηματικός και συγγραφέας Serge Lang (1927-2005), γαλλικής καταγωγής με σταδιοδρομία στην Αμερική, συνοψίζει σε περίπου χίλιες σελίδες όλες τις πτυχές της Άλγεβρας, απαραίτητες επίσης για όλους τους κλάδους των Μαθηματικών. Βοήθημα διδασκαλίας για τους εκπαιδευτικούς και συγχρόνως βιβλίο αναφοράς, δεν μπορεί να αφήσει κανένα μαθηματικό αδιάφορο.

Το βιβλίο χωρίζεται σε τέσσερα μέρη, Βασικές αλγεβρικές έννοιες, Αλγεβρικές εξισώσεις, Γραμμική Άλγεβρα, Ομολογική Άλγεβρα, με παραπομπές και προεκτάσεις που εκτείνουν το εύρος του. Οι πολυάριθμες ασκήσεις συνεισφέρουν στον ίδιο στόχο.
Κατάλογος γνωστών λαθών

Ο Paul Richard Halmos (1916-2006), αμερικανός ουγγρικής καταγωγής, ήταν ένας από τους μεγάλους μαθηματικούς του περασμένου αιώνα. Εκτός από τη συμβολή του στη μαθηματική έρευνα (Θεωρία Μέτρου και Συναρτησιακή Ανάλυση, μεταξύ άλλων) διακρίνεται και για το παιδαγωγικό ύφος που χαρακτηρίζει τα βιβλία του.

Στα Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας καταφέρνει, με γλαφυρό και εύστοχο τρόπο, να εξοικειώσει τον αναγνώστη με ένα βασικό και τεχνικό θέμα, με προεκτάσεις σε όλα τα πεδία των Μαθηματικών. Η προσέγγισή του — παρουσίαση, εκφώνηση, σχόλια, υπόδειξη, λύση — μας καλεί να συμμετάσχουμε σε ένα διασκεδαστικό παιχνίδι.
Στα Προβλήματα για Μαθηματικούς Μικρούς και Μεγάλους ο Paul Richard Halmos (1916-2006) υιοθετεί την ίδια μέθοδο όπως στα Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας. Οι εκφωνήσεις και οι λύσεις συνοδεύονται από εισαγωγικές παρατηρήσεις, υποδείξεις και σχόλια, που οδηγούν τον αναγνώστη σε ένα γοητευτικό μαθηματικό ταξίδι.

Όπως λέει ο ίδιος, έγραψε το βιβλίο για διασκέδαση, με στόχο να μεταδώσει την ίδια αίσθηση στον αναγνώστη. Δεν πρόκειται για εγχειρίδιο που ανταποκρίνεται σε κάποιο συγκεκριμένο επίπεδο. Ορισμένα προβλήματα είναι προσιτά σε γυμνασιόπαιδα ενώ άλλα μπορεί να δυσκολέψουν και ερευνητές. Η ομορφιά του βιβλίου έγκειται ακριβώς στην έλξη που ασκεί, στον ερεθισμό που προκαλεί, σε όποιον τα Μαθηματικά δεν αφήνουν αδιάφορο.
Ένα κλασικό πλέον βιβλίο Μαθηματικής Λογικής, κλάδου των Μαθηματικών με ραγδαία ανάπτυξη τα τελευταία πενήντα χρόνια, χάρις κυρίως στην επέλαση της Πληροφορικής.

Ο René Cori και ο Daniel Lascar, με πολυετή εμπειρία διδασκαλίας στο Πανεπιστήμιο Παρίσι 7, προσφέρουν μια ευρεία και εύστοχη επισκόπηση του θέματος. Ο παιδαγωγικός χαρακτήρας του κειμένου ενισχύεται από τις πολυάριθμες ασκήσεις με τις λύσεις τους.
Κατά μια διαδεδομένη άποψη, καθώς το αντικείμενο των Μαθηματικών είναι «αιώνιες» και «οικουμενικές» αλήθειες, ο ρόλος του μαθηματικού περιορίζεται σε μια πεζή διαδικασία αναγνώρισης και επαλήθευσης. Στην πραγματικότητα, ισχύει ακριβώς το αντίθετο. Όπως κάθε σημαντικό ανθρώπινο οικοδόμημα, τα Μαθηματικά κατά βάση είναι προϊόν της δημιουργικής φαντασίας ενεργών θιασωτών.

Το βιβλίο προσφέρει μια ενδελεχή και συγχρόνως σαγηνευτική επισκόπηση των πλέον σημαντικών σταθμών αυτής της δημιουργικής πορείας. Απαραίτητη ανάγνωση για κάθε μαθηματικό, απευθύνεται επίσης στον φιλόσοφο και στον ιστορικό των επιστημών.

Είναι περιττό να παρουσιάσουμε εδώ τον συγγραφέα και το μνημειώδες έργο του. Όποιος έχει σχέση με τα Μαθηματικά γνωρίζει περί τίνος πρόκειται.
Η Μηχανική συνιστά τον πρώτο τόμο της θρυλικής σειράς Μαθημάτων Θεωρητικής Φυσικής των Λεβ Λαντάου και Ευγκένι Λίφσιτς, έργου αναφοράς για γενεές θεωρητικών φυσικών από την πρώτη έκδοσή της έως σήμερα.

Το κλασικό θέμα του βιβλίου εκτίθεται με κομψότητα και σαφήνεια. Οι πολυάριθμες ασκήσεις και οι, συχνά συνοπτικές, λύσεις τους αποτελούν συμπληρωματική τροφή για τη σκέψη.

Ίσως το κυριότερο, ο τρόπος προσέγγισης της Μηχανικής επιδεικνύει την ουσία της μεθόδου της Θεωρητικής Φυσικής. Ο νέος (και όχι μόνο) επιστήμονας θα βρει εδώ, σε συνδυασμό με συγκεκριμένα προβλήματα, στοιχεία απάντησης στο κεντρικό ερώτημα για τη μελέτη των φαινομένων: τί είναι ουσιώδες και τί μπορεί να θεωρηθεί αμελητέο.
Το Βιβλίο Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής είναι το τέταρτο κατά σειρά της μνημειώδους Πραγματείας «Στοιχεία μαθηματικής επιστήμης» του Nicolas Bourbaki. Όπως σε όλα τα Βιβλία της Πραγματείας, η έκθεση ακολουθεί την αξιωματική μέθοδο, με τη μέγιστη δυνατή γενικότητα και απόλυτη αυστηρότητα.

Αν και το αντικείμενο του Βιβλίου είναι ίσως το στοιχειωδέστερο, εισαγωγικό τμήμα της Ανάλυσης, ο αναγνώστης θα ανακαλύψει πτυχές και προεκτάσεις που απουσιάζουν στα περισσότερα συγγράμματα επί του θέματος.

Περιττό να παρουσιάσουμε τον συγγραφέα.
Κατάλογος γνωστών λαθών

Η αναζήτηση μεθόδου που επιτρέπει να αποφασίσουμε αν οποιαδήποτε διοφαντική εξίσωση επιδέχεται ή όχι ακέραιες λύσεις ήταν το δέκατο από τα 23 προβλήματα που ο Hilbert κληροδότησε στους μαθηματικούς του εικοστού αιώνα, κατά την περίφημη διάλεξή του στο Παρίσι, το 1900. Χρειάσθηκε να περάσουν επτά δεκαετίες έως ότου ο Γιούρι Ματιγιάσεβιτς έδωσε την οριστική και αρνητική απάντηση: μια τέτοια μέθοδος (ή αλγόριθμος, όπως θα λέγαμε σήμερα) είναι αδύνατη.

Η απόδειξη αυτής της «αδυνατότητας» είναι το κύριο αντικείμενο του βιβλίου και συνοδεύεται από πολλές εφαρμογές της τεχνικής που επινοήθηκε για την επίλυση του Δεκάτου Προβλήματος.

Τονίζουμε ιδιαιτέρως την ευγενή και πολύτιμη συμμετοχή του συγγραφέα, ο οποίος συνεισέφερε διορθώσεις και προσθήκες στην αρχική έκδοση του 1993 και, κυρίως, εκτεταμένο πρόλογο στην ελληνική έκδοση με ουσιαστική ενημέρωση της βιβλιογραφίας. Ως αποτέλεσμα, το παρόν βιβλίο συνιστά, εν έτει 2022, το πληρέστερο παγκοσμίως σύγγραμμα επί του θέματος.
Η Κβαντική Μηχανική (μη σχετικιστική θεωρία) είναι ο τρίτος τόμος της μνημειώδους σειράς Μαθημάτων Θεωρητικής Φυσικής των Λαντάου-Λίφσιτς. Ο θεμελιώδης αυτός κλάδος της Φυσικής εκτίθεται με σαφήνεια, εμβρίθεια και, συγχρόνως, απλότητα. Επιπλέον, οι πολυάριθμες εφαρμογές και ασκήσεις που περιέχει επιτρέπουν στον αναγνώστη να εμβαθύνει σε όλες τις πτυχές του θέματος.

Ένα από τα πλεονεκτήματα του βιβλίου είναι ότι τα απαραίτητα μαθηματικά εργαλεία εισάγονται ως υπαγορευόμενα από την αναγκαιότητα περιγραφής των φυσικών ιδιοτήτων του μικροκόσμου, εν αντιθέσει προς την προσέγγιση που υιοθετείται στα περισσότερα συγγράμματα για το ίδιο θέμα.

Ευελπιστούμε ότι η ελληνική μετάφραση του κλασικού αυτού έργου θα βρει τη θέση της στη βιβλιοθήκη κάθε φυσικού.